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name: classify_relationship_type
kind: function
lang: py
domain: datascience
version: "1.0.0"
purity: pure
signature: "def classify_relationship_type(xs: list, ys: list) -> dict"
description: "Clasifica el TIPO de relacion entre dos variables numericas pareadas por indice para el EDA automatico del grupo eda. Limpia los pares de forma defensiva (descarta None/bool/NaN/inf), reusa pearson y spearman_corr del registry y ajusta polinomios de grado 2 y 3 con numpy.polyfit (R^2 manual), y a partir de esas senales etiqueta la forma: 'lineal', 'polinomica (grado 2/3)', 'monotona no-lineal' o 'debil/sin forma'. Orden de decision: debil -> monotona -> polinomica -> lineal (la primera que matchea gana), con umbrales calibrados para datos reales discretos/ruidosos. Devuelve ademas los coeficientes del mejor modelo en orden de numpy.polyval para pintar la curva de ajuste sobre el scatter. Funcion pura no-throw: ante datos insuficientes (menos de 5 pares validos o varianza ~0) o cualquier fallo devuelve el dict canonico con tipo='debil/sin forma' y el resto a None."
tags: [eda, correlation, relationship, classification, polyfit, datascience, pure]
params:
  - name: xs
    desc: "Lista (o tupla) de valores numericos de la primera variable, pareada por indice con ys. Cada par xs[i],ys[i] se descarta si cualquiera de los dos es None, bool, NaN o inf. Lectura defensiva."
  - name: ys
    desc: "Lista (o tupla) de valores numericos de la segunda variable, pareada por indice con xs. Mismas reglas de limpieza que xs."
output: "Dict con SIEMPRE las mismas 8 claves: tipo (str: 'lineal' | 'polinómica (grado 2)' | 'polinómica (grado 3)' | 'monótona no-lineal' | 'débil/sin forma'); pearson (float|None: coeficiente de Pearson r); r2_linear (float|None: r**2 del ajuste lineal); spearman (float|None: rho de Spearman); r2_poly2 (float|None: R^2 del ajuste polinomico de grado 2); r2_poly3 (float|None: R^2 del ajuste de grado 3); best_degree (int|None: grado del modelo elegido — 1 lineal, 2/3 polinomico, None si monotona/debil); coeffs (list|None: coeficientes del mejor modelo en orden de numpy.polyval para pintar la curva, o None). Ante datos insuficientes o error: tipo='débil/sin forma' y el resto de claves a None."
uses_functions: [pearson_py_datascience, spearman_corr_py_datascience]
uses_types: []
returns: []
returns_optional: false
error_type: ""
imports: [numpy]
tested: true
tests: ["test_lineal", "test_polinomica_cuadratica", "test_monotona_no_lineal", "test_monotona_exponencial", "test_debil_sin_forma", "test_lista_vacia_no_lanza", "test_longitudes_distintas_no_lanza", "test_todos_none_no_lanza", "test_entradas_none_no_lanza", "test_constante_no_lanza", "test_filtra_nan_inf_bool"]
test_file_path: "python/functions/datascience/classify_relationship_type_test.py"
file_path: "python/functions/datascience/classify_relationship_type.py"
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## Ejemplo

```python
import sys, os
sys.path.insert(0, os.path.join("python", "functions"))
from datascience.classify_relationship_type import classify_relationship_type
import numpy as np

# Relacion claramente cuadratica (forma de parabola) sobre dominio simetrico.
x = list(np.linspace(-10, 10, 60))
y = [v * v for v in x]

res = classify_relationship_type(x, y)
print(res["tipo"])         # 'polinómica (grado 2)'
print(res["best_degree"])  # 2
print(res["r2_linear"])    # 0.0   -> el Pearson lineal no ve la parabola
print(res["r2_poly2"])     # 1.0
print(res["coeffs"])       # [1.0, -0.0, -0.0]  -> numpy.polyval(coeffs, x) ~ x**2

# El capitulo pinta la curva de ajuste cuando coeffs no es None:
#   if res["coeffs"] is not None:
#       xs_fit = np.linspace(min(x), max(x), 200)
#       ys_fit = np.polyval(res["coeffs"], xs_fit)
#       ax.plot(xs_fit, ys_fit)   # curva sobre el ax.scatter(x, y)
```

## Cuando usarla

- Usala en el capitulo de relaciones/correlaciones del EDA automatico, despues de detectar dos columnas numericas con alguna asociacion, para decidir QUE curva de ajuste pintar sobre el scatter (recta, parabola, cubica o ninguna) y poner una etiqueta legible al tipo de relacion.
- Cuando un Pearson bajo no signifique "sin relacion": esta funcion cruza Pearson con Spearman y con ajustes polinomicos para distinguir una relacion lineal debil de una monotona no-lineal (que el rango si capta) o de una curva polinomica.
- Cuando necesites un punto de entrada determinista y no-throw que, con los mismos datos, devuelva siempre el mismo `tipo` y los mismos `coeffs` listos para `numpy.polyval` sin tener que ajustar modelos a mano en el capitulo.

## Gotchas

- Funcion pura, deterministica y no-throw: ante menos de 5 pares validos, varianza ~0 (xs o ys constante) o cualquier excepcion interna devuelve el dict canonico `tipo="débil/sin forma"` con el resto de claves a `None`. El dict SIEMPRE trae las 8 claves: nunca compruebes existencia, comprueba `None`.
- El orden de decision importa: `débil -> monótona -> polinómica -> lineal` (la primera que matchee gana). La monotonia se evalua ANTES que el ajuste polinomico, asi que una curva monotona suave (exp, log, potencias) sale `monótona no-lineal` aunque un cubico tambien la ajuste — la dominancia del rango (Spearman >> Pearson) es la senal mas interpretable. Solo cae en `polinómica` una forma curva NO monotona (p.ej. una parabola, Spearman ~0 pero R^2 polinomico alto).
- Umbrales fijos (calibrados para EDA con datos discretos/ruidosos, no para inferencia formal): `débil/sin forma` si las tres senales son bajas a la vez (`abs(pearson) < 0.3` y `abs(spearman) < 0.3` y `mejor_poly < 0.3`); `monótona no-lineal` si `abs(spearman) - abs(pearson) >= 0.1` y `abs(spearman) >= 0.4`; `polinómica (grado N)` si el mejor polinomico mejora `>= 0.1` sobre el lineal y su R^2 `>= 0.3`; en cualquier otro caso con senal (no debil) `lineal`. El suelo de 0.3 evita llamar "debil" a relaciones reales pero discretas (conteos, escalas ordinales) con R^2 bajo pero direccion clara.
- `coeffs` va en orden de `numpy.polyval` (grado descendente). Para `lineal` es `[pendiente, intercepto]` (grado 1); para `polinómica` los del grado elegido; para `monótona no-lineal` y `débil/sin forma` es `None` (el scatter pintara una curva suavizada o nada — lo decide el capitulo, no esta funcion).
- `best_degree` prefiere el grado 2 sobre el 3 cuando empatan dentro de 0.02 de R^2 (parsimonia): no esperes grado 3 salvo que mejore claramente.
- Los pares con `None`, `bool`, `NaN` o `inf` se descartan por indice en silencio; `bool` cuenta como no-numerico (un `True` no es `1`). El dominio de los datos afecta al resultado: una parabola sobre un dominio simetrico da Pearson ~0 (sale `polinómica`), pero sobre un dominio asimetrico el Pearson sube y puede salir `lineal`.
