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name: association_matrix
kind: function
lang: py
domain: datascience
version: "1.0.0"
purity: pure
signature: "def association_matrix(columns: dict, strong_threshold: float = 0.5, top_n: int = 20) -> dict"
description: "Matriz de asociacion unificada de una tabla con tipos mezclados: elige la metrica correcta por par de tipos (Pearson/Spearman num-num, Cramer's V cat-cat, correlation ratio num-cat) y calcula informacion mutua normalizada comun para todos los pares. Devuelve pares evaluados, pares fuertes y leyenda de metodos."
tags: [eda, correlation, association, statistics, mixed-types, mutual-information]
params:
  - name: columns
    desc: "dict {nombre_columna: {\"values\": list, \"type\": \"numeric\"|\"categorical\"|\"datetime\"|\"boolean\"|\"text\"}}. datetime/boolean/text se tratan como categoricas; text de cardinalidad ~ n se salta como ruido."
  - name: strong_threshold
    desc: "Umbral en [0, 1]. Un par es fuerte si abs(value) >= umbral o extra.mi >= umbral. Default 0.5."
  - name: top_n
    desc: "Maximo de pares fuertes a devolver, ordenados por relevancia (max(abs(value), mi)) desc. Default 20."
output: "dict {pairs: lista de todos los pares {a, b, a_type, b_type, method, value, extra}; strong: subconjunto fuerte ordenado por relevancia desc truncado a top_n; methods_legend: dict metodo->descripcion}. Pura: con dict vacio o 1 columna devuelve pairs=[] y strong=[]."
uses_functions:
  - pearson_py_datascience
  - spearman_corr_py_datascience
  - cramers_v_py_datascience
  - theils_u_py_datascience
  - correlation_ratio_py_datascience
  - mutual_info_columns_py_datascience
uses_types: []
returns: []
returns_optional: false
error_type: ""
imports: []
tested: true
tests: ["test_two_correlated_numerics_strong_pearson", "test_numeric_explained_by_category_strong_correlation_ratio", "test_independent_pair_not_strong", "test_empty_dict_does_not_crash", "test_single_column_returns_empty"]
test_file_path: "python/functions/datascience/association_matrix_test.py"
file_path: "python/functions/datascience/association_matrix.py"
---

## Ejemplo

```python
from datascience import association_matrix

columns = {
    # Numerica correlada linealmente con "size" (y ~ 2x + ruido pequeno).
    "size": {"values": [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], "type": "numeric"},
    "price": {"values": [2.1, 4.0, 5.9, 8.1, 10.0, 12.2, 13.8, 16.1], "type": "numeric"},
    # Categorica que explica la varianza de "score" (cada region -> nivel distinto).
    "region": {"values": ["N", "N", "S", "S", "E", "E", "W", "W"], "type": "categorical"},
    "score": {"values": [10.0, 11.0, 50.0, 49.0, 90.0, 91.0, 30.0, 31.0], "type": "numeric"},
}

result = association_matrix(columns, strong_threshold=0.5, top_n=10)

# Pares fuertes detectados (orden por relevancia):
for p in result["strong"]:
    print(p["a"], p["b"], p["method"], round(p["value"], 2))
# size price pearson/spearman 1.0      -> num-num lineal casi perfecta
# region score correlation_ratio 0.99  -> la categoria explica la numerica

print(result["methods_legend"]["correlation_ratio"])
```

## Cuando usarla

Cuando necesites una **matriz de relaciones de una tabla entera mezclando tipos**
(numericas, categoricas, fechas, booleanos) en una sola pasada, sin tener que
elegir a mano que metrica aplicar a cada par. Ideal en la fase EDA para detectar
de un vistazo que columnas estan asociadas (y por que metodo), priorizando los
pares fuertes. Reusa las funciones atomicas del registry (`pearson`,
`spearman_corr`, `cramers_v`, `theils_u`, `correlation_ratio`,
`mutual_info_columns`) y anade informacion mutua normalizada como medida comun
no-lineal a todos los pares.

## Notas

- Pura: las atomicas que compone son puras y deterministas; no hace I/O.
- `pearson` no limpia None/NaN internamente, asi que los pares num-num se
  limpian aqui antes de llamarla (se emparejan por indice y se descartan pares
  con algun lado no numerico).
- En num-num el `value` principal es el de mayor valor absoluto entre Pearson y
  Spearman; ambos quedan en `extra` (`pearson`, `spearman`).
- En cat-cat el `value` es Cramer's V (simetrico) y `extra` lleva Theil's U
  direccional en ambos sentidos (`u_ab` = U(a|b), `u_ba` = U(b|a)).
- En num-cat el `value` es el correlation ratio (eta) llamando siempre con la
  categorica como primer argumento y la numerica como segundo.
- Se saltan columnas con menos de 3 valores validos, y columnas `text` cuya
  cardinalidad sea >= 90% del numero de filas (identificadores / free-text).
