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Python
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"""Cramer's V: asociacion simetrica entre dos columnas categoricas pareadas.
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Funcion pura del grupo eda. Mide la fuerza de asociacion entre dos variables
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categoricas (0 = independientes, 1 = asociacion perfecta) usando la estadistica
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chi-cuadrado de la tabla de contingencia, con la correccion de sesgo de
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Bergsma-Wicher para tablas pequenas.
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"""
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from collections import Counter
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def cramers_v(a: list, b: list) -> float:
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"""Calcula Cramer's V (con correccion de sesgo) entre dos categoricas.
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Empareja `a` y `b` posicion a posicion, descarta los pares donde cualquiera
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de los dos sea None, construye la tabla de contingencia y devuelve la V de
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Cramer corregida (Bergsma-Wicher), clampada a [0, 1].
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Args:
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a: lista de valores categoricos (hashables; None se descarta).
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b: lista de valores categoricos pareada con `a` (mismo criterio).
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Returns:
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float en [0, 1]: 0.0 si hay menos de 2 pares validos o menos de 2
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categorias distintas en alguna de las dos variables; en otro caso la V
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de Cramer corregida. Nunca devuelve None ni lanza excepcion.
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"""
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# Empareja y descarta pares con None en cualquiera de los dos lados.
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pairs = [
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(x, y)
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for x, y in zip(a, b)
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if x is not None and y is not None
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]
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n = len(pairs)
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if n < 2:
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return 0.0
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rows = sorted({x for x, _ in pairs}, key=repr)
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cols = sorted({y for _, y in pairs}, key=repr)
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r = len(rows)
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k = len(cols)
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if r < 2 or k < 2:
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return 0.0
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row_idx = {v: i for i, v in enumerate(rows)}
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col_idx = {v: j for j, v in enumerate(cols)}
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cell = Counter((row_idx[x], col_idx[y]) for x, y in pairs)
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row_tot = [0.0] * r
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col_tot = [0.0] * k
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for (i, j), c in cell.items():
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row_tot[i] += c
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col_tot[j] += c
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# chi2 = sum((obs - exp)^2 / exp) sobre toda la tabla.
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chi2 = 0.0
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for i in range(r):
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for j in range(k):
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obs = cell.get((i, j), 0)
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exp = row_tot[i] * col_tot[j] / n
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if exp > 0.0:
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diff = obs - exp
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chi2 += diff * diff / exp
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phi2 = chi2 / n
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# Correccion de sesgo Bergsma-Wicher.
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phi2corr = max(0.0, phi2 - (r - 1) * (k - 1) / (n - 1))
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rcorr = r - (r - 1) ** 2 / (n - 1)
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kcorr = k - (k - 1) ** 2 / (n - 1)
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denom = max(1e-12, min(kcorr - 1.0, rcorr - 1.0))
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v = (phi2corr / denom) ** 0.5
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# Clampa a [0, 1] por seguridad numerica.
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return max(0.0, min(1.0, v))
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