fn_registry/python/functions/datascience/mutual_info_columns.md

id, name, kind, lang, domain, version, purity, signature, description, tags, uses_functions, uses_types, returns, returns_optional, error_type, imports, example, tested, tests, test_file_path, file_path, params, output

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mutual_info_columns_py_datascience	mutual_info_columns	function	py	datascience	1.0.0	pure	def mutual_info_columns(a: list, b: list, a_numeric: bool = False, b_numeric: bool = False, bins: int = 10, normalized: bool = True) -> float	Informacion mutua entre dos columnas pareadas del grupo eda: detector general de dependencia que capta relaciones de cualquier forma (lineal o no, num-num, cat-cat, num-cat). Discretiza numericas por cuantiles, factoriza categoricas, devuelve NMI en [0,1] (normalized) o MI en nats. Funcion pura.	eda correlation mutual-information association profiling datascience				false			from datascience import mutual_info_columns a = [i - 1000 for i in range(2000)] b = [abs(x) for x in a] # V-shape: no lineal, Pearson ~ 0 mutual_info_columns(a, b, a_numeric=True, b_numeric=True) # ~0.69, NMI alto	true	test_identical_categoricals_nmi_near_one test_nonlinear_numeric_relation_has_positive_nmi test_independent_columns_near_zero test_fewer_than_two_pairs_returns_zero test_none_pairs_are_discarded test_constant_column_returns_zero_when_normalized test_unnormalized_returns_mi_in_nats test_always_returns_float_never_none	python/functions/datascience/mutual_info_columns_test.py	python/functions/datascience/mutual_info_columns.py	name desc a Lista de valores de la primera columna, pareada posicion a posicion con `b`. None se descarta (junto con su contraparte en `b`). name desc b Lista de valores de la segunda columna, pareada con `a` (mismo criterio de descarte de None). name desc a_numeric Si True, `a` se discretiza en `bins` cubos por cuantiles antes de medir; si False se trata como categorica (factorizacion valor->id entero). name desc b_numeric Idem que a_numeric pero para la columna `b`. name desc bins Numero de cubos por cuantiles para las columnas numericas. Cuantiles repetidos colapsan en menos cubos (columnas de baja variacion). name desc normalized Si True devuelve la informacion mutua normalizada NMI = MI / sqrt(H(a)*H(b)) en [0, 1] (1 = dependencia total). Si False devuelve la MI cruda en nats.	float. NMI en [0, 1] cuando normalized=True; MI en nats (>= 0) cuando normalized=False. Devuelve 0.0 si hay menos de 2 pares validos o si alguna columna discretizada tiene entropia 0 (constante) bajo normalized. Nunca devuelve None ni lanza excepcion.

Ejemplo

from datascience import mutual_info_columns
import math

# Relacion NO lineal: b = |a| (forma de V). Pearson ~ 0, pero la dependencia es real.
a = [i - 1000 for i in range(2000)]            # -1000 .. 999
b = [abs(x) for x in a]

mutual_info_columns(a, b, a_numeric=True, b_numeric=True)
# -> ~0.69 (NMI alto: a determina b por completo dentro de cada cubo)

# Comparalo con la correlacion lineal, que no ve la relacion:
from datascience import pearson
pearson([float(x) for x in a], [float(x) for x in b])  # -> ~0.0

# Tambien capta relaciones oscilantes resueltas por los bins:
ax = [2 * math.pi * i / 2000 for i in range(2000)]   # un periodo de seno
bx = [1.0 if math.sin(x) >= 0 else -1.0 for x in ax]
mutual_info_columns(ax, bx, a_numeric=True)          # -> ~0.55, Pearson ~ -0.87

# Dos categoricas identicas -> dependencia total.
c = ["red", "green", "blue", "red", "green", "blue"]
mutual_info_columns(c, list(c))  # -> ~1.0

# MI cruda en nats (sin normalizar).
mutual_info_columns(c, list(c), normalized=False)  # -> ~log(3) nats

Cuando usarla

Cuando necesites un detector general de dependencia entre dos columnas y no sepas (o no quieras asumir) la forma de la relacion. Pearson solo ve lineal y solo num-num; cramers_v solo cat-cat. La informacion mutua funciona para cualquier par de tipos (num-num, cat-cat, num-cat) y capta relaciones no lineales (sinusoidales, escalon, agrupamientos) que la correlacion lineal pasa por alto. Es la celda "comodin" de una matriz de asociacion en un EDA: usala para descubrir relaciones ocultas antes de modelar, o para rankear que columnas predicen mejor un objetivo. Activa a_numeric/b_numeric por columna segun su tipo y deja normalized=True para obtener un score comparable en [0, 1].

Notas

Funcion pura y determinista: misma entrada -> misma salida (sin estado, sin I/O, sin aleatoriedad; sklearn.metrics.mutual_info_score es determinista).

• Discretizacion: numericas via np.digitize sobre los bordes de cuantil (np.quantile); categoricas via mapa valor->id en orden de aparicion. La eleccion de bins afecta la estimacion de MI en columnas numericas: pocos bins suavizan, muchos bins capturan mas estructura pero inflan el ruido en muestras pequenas. Una relacion que oscila mas rapido que la resolucion de los bins (p.ej. un seno de muchos periodos sobre el rango de a) da NMI bajo con bins pequeno aunque la dependencia sea real: sube bins para resolverla.
• Sesgo de la MI: en muestras pequenas la MI cruda tiende a sobreestimarse (sesgo positivo). La normalizacion NMI lo atenua parcialmente pero no lo elimina; para columnas independientes con muchos bins y pocos datos el valor puede no ser exactamente 0.
• Entropia 0: si una columna discretizada es constante, H = 0 y la NMI se define como 0.0 (no hay informacion compartida medible); la MI cruda tambien es 0 en ese caso.
• NMI = MI / sqrt(H(a) * H(b)), clampada a [0, 1] por seguridad numerica.