fn_registry/cpp/functions/datascience/rhat_ess.md

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name	kind	lang	domain	version	purity	signature	description	tags	uses_functions	uses_types	returns	returns_optional	error_type	imports	tested	tests	test_file_path	file_path	params	output
rhat_ess	function	cpp	datascience	1.0.0	pure	double rhat(const double* chains, size_t m, size_t n); double rhat_split(const double* chains, size_t m, size_t n); double ess_basic(const double* chains, size_t m, size_t n, size_t max_lag, double cutoff)	Diagnosticos multi-chain MCMC: Gelman-Rubin R-hat (clasico y split), y Effective Sample Size basico. Cadenas en layout row-major chains[j*n + i]. Convergencia tipica R_hat < 1.01.	mcmc rhat ess gelman_rubin convergence datascience	autocorr_cpp_datascience			false		cstddef cmath vector	false			cpp/functions/datascience/rhat_ess.cpp	name desc chains Buffer row-major chains[j * n + i] con m cadenas de n samples cada una. Layout estable de cualquier MCMC sampler que produzca arrays apilados. name desc m Numero de cadenas (>=2 para rhat clasico). name desc n Samples por cadena (>=2 clasico, >=4 split). name desc max_lag (ess_basic) lag maximo de la ACF para tau_int. Default 200. name desc cutoff (ess_basic) umbral |r(k)| para truncar la suma. Default 0.05.	rhat / rhat_split: escalar >= 1; valores < 1.01 indican convergencia razonable. ess_basic: suma de ESS por cadena (no corregido por between-chain variance).

rhat_ess

Diagnosticos estandar de convergencia para MCMC, esenciales en mcmc-lab (que precisamente computa R-hat sobre multi-chain).

R-hat clasico vs split

rhat es la formula original de Gelman-Rubin (1992). rhat_split (Stan / pymc moderno) parte cada cadena en dos mitades antes del calculo — detecta cadenas que parecen estables pero estan stuck en modos distintos al inicio vs fin. Recomendado: usar rhat_split por defecto.

Patron tipico

constexpr int M = 8, N = 10000;
std::vector<double> chains(M * N);
// ... rellenar con tu sampler ...

double r = fn::ds::rhat_split(chains.data(), M, N);
double ess = fn::ds::ess_basic(chains.data(), M, N);

if (r > 1.01) {
    // No convergido — correr mas iteraciones o reseed.
}

Layout

chains[j * n + i] = sample i de la cadena j. Asi cada cadena es un slice contiguo, accesible con chains + j * n. Esto es lo que produce naturalmente un sampler que persiste un SSBO de samples (cada chain ocupa un bloque contiguo).

Notas

• ESS basico no usa la formula multi-chain de Stan (que combina B y W). Es conservador (subestima ESS cuando las cadenas estan bien mezcladas) pero suficiente como primer indicador.
• Para inferencia formal en produccion, considerar pymc/arviz que tienen las versiones bias-corrected y rank-normalized R-hat. Aqui buscamos diagnostico interactivo, no certificacion estadistica.