diff --git a/.claude/skills/init-jupyter/SKILL.md b/.claude/skills/init-jupyter/SKILL.md
index 0ab26d5..f98e127 100644
--- a/.claude/skills/init-jupyter/SKILL.md
+++ b/.claude/skills/init-jupyter/SKILL.md
@@ -1,6 +1,6 @@
 ---
 name: init-jupyter
-description: Inicializa o inicia Jupyter Lab via MCP. Detecta notebooks existentes automáticamente.
+description: Inicializa o inicia Jupyter Lab via MCP con kernel compartido. Detecta notebooks existentes automáticamente.
 argument-hint: [ruta-proyecto]
 disable-model-invocation: true
 user-invocable: true
@@ -11,6 +11,13 @@ allowed-tools: Bash, Read, Write, Edit, Glob
 
 Este skill gestiona entornos Jupyter Lab integrados con Claude via MCP. Detecta automáticamente si ya existe un proyecto configurado.
 
+## Modo de Colaboración (Kernel Compartido)
+
+**IMPORTANTE**: Para que las ejecuciones de Claude sean visibles en Jupyter Lab, se debe usar el **mismo kernel** que el notebook abierto. Esto permite:
+- Ver las ejecuciones de Claude en tiempo real en Jupyter Lab
+- Compartir variables y estado entre Claude y el usuario
+- Colaboración real entre ambos en el mismo notebook
+
 ## Flujo de decisión
 
 ### 1. Detectar notebooks existentes
@@ -26,9 +33,10 @@ find [ruta] -name "*.ipynb" -type f 2>/dev/null | head -5
 
 ### 2. Si HAY notebooks existentes → Iniciar directamente
 
-**2a. Verificar que MCP está configurado**
+**2a. Verificar que MCP está configurado con kernel compartido**
 - Comprobar si existe `.claude/settings.local.json` con configuración de jupyter
-- Si no existe, crearlo (ver paso 6 del flujo de inicialización)
+- Verificar que incluye `--start-new-runtime false` para colaboración
+- Si no existe o falta la configuración, crearlo (ver paso 3f)
 
 **2b. Verificar que jupyter-mcp-server está instalado**
 ```bash
@@ -71,19 +79,26 @@ uv add jupyter jupyter-collaboration
 uv tool install jupyter-mcp-server
 ```
 
-**3f. Configurar MCP para Claude**
+**3f. Configurar MCP para Claude (con kernel compartido)**
 Crear o actualizar `.claude/settings.local.json`:
 ```json
 {
   "mcpServers": {
     "jupyter": {
       "command": "jupyter-mcp-server",
-      "args": []
+      "args": [
+        "--jupyter-url", "http://localhost:8888",
+        "--start-new-runtime", "false"
+      ]
     }
   }
 }
 ```
 
+**Parámetros clave:**
+- `--jupyter-url`: URL del servidor Jupyter (por defecto localhost:8888)
+- `--start-new-runtime false`: **CRÍTICO** - Conecta al kernel existente en lugar de crear uno nuevo
+
 **3g. Crear carpeta notebooks** (opcional)
 ```bash
 mkdir -p notebooks
@@ -107,10 +122,53 @@ jupyter lab --no-browser --NotebookApp.token='' --NotebookApp.password='' --Note
 /init-jupyter ~/proyectos/mi-analisis
 ```
 
+## Flujo de trabajo colaborativo (Kernel Compartido)
+
+### Cómo funciona la colaboración
+
+1. **Usuario inicia Jupyter Lab** (via este skill)
+2. **Usuario abre un notebook** en Jupyter Lab → se inicia un kernel
+3. **Claude se conecta al MISMO kernel** via MCP con `--start-new-runtime false`
+4. **Ambos comparten**:
+   - El mismo estado de variables
+   - El mismo historial de ejecución
+   - Las salidas son visibles para ambos en tiempo real
+
+### Pasos para colaborar
+
+1. Ejecutar `/init-jupyter` para iniciar Jupyter Lab
+2. Abrir el navegador en http://localhost:8888
+3. Abrir o crear el notebook deseado
+4. **Claude ya puede ejecutar celdas** y el usuario verá las ejecuciones en su Jupyter Lab
+
+### Obtener kernel ID específico (opcional)
+
+Si hay múltiples kernels corriendo, puedes obtener el ID del kernel activo:
+```bash
+curl -s http://localhost:8888/api/kernels | jq '.[0].id'
+```
+
+Y configurar MCP con ese kernel específico:
+```json
+{
+  "mcpServers": {
+    "jupyter": {
+      "command": "jupyter-mcp-server",
+      "args": [
+        "--jupyter-url", "http://localhost:8888",
+        "--runtime-id", "KERNEL_ID_AQUI"
+      ]
+    }
+  }
+}
+```
+
 ## Notas importantes
 
 - **Siempre usa MCP**: Jupyter se ejecuta siempre de forma que Claude pueda interactuar via MCP
+- **Kernel compartido por defecto**: Con `--start-new-runtime false`, Claude usa el kernel existente
 - Si detecta notebooks existentes, NO reinicializa el proyecto, solo inicia Jupyter
 - Si el proyecto ya tiene `pyproject.toml`, no ejecuta `uv init`
 - La configuración MCP se guarda en `.claude/settings.local.json` del proyecto
 - El servidor MCP permite a Claude crear, editar y ejecutar celdas de notebooks
+- **jupyter-collaboration** ya está incluido en las dependencias para sincronización en tiempo real